Question

Решите уравнения а)3х^2+13х-10=0 б)2х^2-3х=0 в)16х^2=49 г)х^2-2х-35=0

Answer 1

A)3x²+13x-10=0
D=169-4*3*(-10)=289
x=-13-17/6=-5
x=-13+17/6=4/6=2/3
b)2x²-3x=0
x(2x-3)=0
x=0 или 2х-3=0
              2х=3
               х=1,5
в)х²-2х-35=0
D=4-4*1*(-35)=4+140=144
x=2+12/2=7
x=2-12/2=-5
г)16х²=49
    х²=49/16
    х=+-7/4

Answer 2

а) Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 можно использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае уравнение имеет вид 3x^2 + 13x - 10 = 0, следовательно: a = 3, b = 13, c = -10 Дискриминант D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4(3)(-10) = 229 Таким образом, решениями уравнения будут: x1 = (-13 + √229) / 6 x2 = (-13 - √229) / 6

б) 2x^2 - 3x = 0 Для решения этого уравнения можно вынести общий множитель x: x(2x - 3) = 0 Отсюда получаем два решения: x1 = 0 x2 = 3/2

в) 16x^2 = 49 Для решения этого уравнения нужно сначала избавиться от коэффициента 16, разделив обе части на 16: x^2 = 49/16 Затем извлекаем квадратный корень из обеих частей: x1 = 7/4 x2 = -7/4

г) x^2 - 2x - 35 = 0 Дискриминант D = 2^2 - 4(1)(-35) = 144 Таким образом, решениями уравнения будут: x1 = (2 + √144) / 2 = 7 x2 = (2 - √144) / 2 = -5