Question

Решите СИСТЕМУ!!! 4x²-9y²=15 2x+3y=5

Answer 1

4x^2-9y^2=15

2x+3y=5

из второго  уравнения

2x=5-3y

x=(5-3y)/2

подставляем в первое уравнение

4*(5-3y)^2/2^2-9y^2=15

(5-3y)^2-9y^2=15

-9y^2+9y^2-30y+25-15=0

-30y=-10

y=1/3

x=(5-3y)/2=(5-1)/2=2

ответ: y=1/3

           y=2

Answer 2

Розв*язак даної системи:

 

(2x-3y)(2x+3y)=15       (5-6y)5=15       30y=10              y=⅓                  y=⅓

2x=5-3y                       2x=5-3y           2x=5-3y            2x=5-3×⅓         x=2

 

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений по шагам.

1. Перепишем второе уравнение в системе в виде: 2x = 5 - 3y.

2. Подставим это выражение для 2x в первое уравнение: 4(5 - 3y)² - 9y² = 15.

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 4(25 - 30y + 9y²) - 9y² = 15, 100 - 120y + 36y² - 9y² = 15, 36y² - 9y² - 120y + 100 - 15 = 0, 27y² - 120y + 85 = 0.

4. Разложим квадратное уравнение на множители или воспользуемся квадратным трехчленом: (3y - 5)(9y - 17) = 0.

   Итак, получили два возможных значения y:

   1. 3y - 5 = 0, что дает y = 5/3.
   2. 9y - 17 = 0, что дает y = 17/9.

5. Теперь найдем соответствующие значения x для каждого значения y: Для y = 5/3: Подставим y во второе уравнение системы: 2x + 3(5/3) = 5, 2x + 5 = 5, 2x = 5 - 5, 2x = 0, x = 0/2, x = 0. Таким образом, при y = 5/3 получаем x = 0.

   Для y = 17/9: Подставим y во второе уравнение системы: 2x + 3(17/9) = 5, 2x + 17/3 = 5, 2x = 5 - 17/3, 2x = 15/3 - 17/3, 2x = -2/3, x = -2/3 * 1/2, x = -1/3. Таким образом, при y = 17/9 получаем x = -1/3.

6. Итак, решение системы уравнений: (x, y) = (0, 5/3) и (x, y) = (-1/3, 17/9).