Question

Остаток от деления числа а на 3 равен 2.Найдите остаток от деления на 3 числа 8а-а^2

Answer 1

A=3x+2
Подставим вместо a:
8a-a^2=8(3x+2)-(3x+2)^2=24x+16-(9x^2+12x+4)=24x+16-9x^2-12x-4=-9x^2+12x+12=3(-3x^2+4x+1)+9.
Остаток равен 9.

Answer 2

Чтобы найти остаток от деления на 3 числа 8а - а^2, мы можем использовать данную информацию о остатке от деления числа а на 3.

По условию, остаток от деления числа а на 3 равен 2. Это означает, что а можно представить в виде а = 3к + 2, где к - целое число.

Теперь мы можем заменить а в выражении 8а - а^2: 8а - а^2 = 8(3к + 2) - (3к + 2)^2

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим: 8а - а^2 = 24к + 16 - (9к^2 + 12к + 4) = 24к + 16 - 9к^2 - 12к - 4 = -9к^2 + 12к + 12

Остаток от деления на 3 выражения -9к^2 + 12к + 12 будет таким же, как остаток от деления каждого из слагаемых на 3. Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

-9к^2: Остаток от деления -9к^2 на 3 равен 0, так как 3 делится нацело на -9. 12к: Остаток от деления 12к на 3 равен 0, так как 3 делится нацело на 12. 12: Остаток от деления 12 на 3 равен 0, так как 3 делится нацело на 12.

Таким образом, остаток от деления на 3 числа 8а - а^2 равен 0.