Question

Помогите!Даю 20 баллов!Как это:"представьте выражение в виде квадрата/куба одночлена?"(как решаются эти примеры?

Answer 1

Т с например 25
5 в квадрате дает 25



т с например 27 
3 в кубе дает 27 
так нодо делать

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде квадрата или куба одночлена, необходимо использовать технику завершения квадрата или завершения куба.

Завершение квадрата: Для завершения квадрата выражения вида ax^2 + bx + c, необходимо добавить и вычесть из него по половине коэффициента b, возведенного в квадрат. То есть, выражение преобразуется следующим образом: ax^2 + bx + c = a(x + b/2a)^2 - b^2/4a + c

Завершение куба: Для завершения куба выражения вида ax^3 + bx^2 + cx + d, можно воспользоваться формулой для разности кубов. Эта формула гласит, что a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Используя эту формулу, выражение может быть преобразовано следующим образом: ax^3 + bx^2 + cx + d = a(x + b/3a)^3 + (2b^3/27a^2 - bc/3a + d)

Пример: Для выражения x^2 + 6x + 9, можно завершить квадрат, добавив и вычтя из него (6/2)^2 = 9: x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2

Для выражения x^3 + 6x^2 + 12x + 8, можно воспользоваться формулой разности кубов и преобразовать выражение следующим образом: x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = x^3 + (2x)^3 - 3x(2x)^2 - 8 = (x + 2x)^3 - 3x(x + 2x) + 8 = (x + 2)^3 - 6x + 8