Question

Какое наименьшее количество граней 27 одинаковых белых кубиков нужно закрасить, чтобы из них нельзя было сложить куб, все грани которого белые?

Answer 1

12, один внутренний, и один кубик из оболочки. Красим их.

Answer 2

Для того чтобы из 27 кубиков сложить куб, все грани которого белые, необходимо, чтобы каждая из граней кубика состояла из 9 кубиков (3 по вертикали, 3 по горизонтали). Таким образом, в таком кубе будет всего 6 граней, и каждый кубик будет принадлежать трём граням.

Чтобы нельзя было сложить куб с белыми гранями, нужно закрасить как минимум одну грань каждого из 27 кубиков. Таким образом, каждый кубик будет принадлежать только двум граням, и невозможно будет сложить куб с шестью белыми гранями.

Ответ: нужно закрасить как минимум 27 граней.