Question

∫(0;П/2)sinxdx решите пжл

Answer 1

∫(0;П/2)Sinxdx= - Cosx| в пределах от 0 до π/2 = -Сosπ/2 - ( -Сos0) = 
=0 +1 = 1

Answer 2

Для решения данного интеграла, воспользуемся формулой интегрирования по частям:

∫(0;π/2)sin(x)dx = -cos(x) ∣(0;π/2) - ∫(0;π/2)(-cos(x))dx

Вычислим первую часть:

-cos(x) ∣(0;π/2) = -cos(π/2) - (-cos(0)) = -0 - (-1) = 1

Теперь рассмотрим интеграл ∫(0;π/2)(-cos(x))dx:

∫(0;π/2)(-cos(x))dx = sin(x) ∣(0;π/2) = sin(π/2) - sin(0) = 1 - 0 = 1

Таким образом, окончательный результат:

∫(0;π/2)sin(x)dx = 1 - 1 = 0