Question

Помогите пожалуйста с математикой! Решите систему уравнений x^2 + y^2 +x+y = 32, x^2+y^2 = 4

Answer 1

файл

====================

Answer 2

 x^2 + y^2 +x+y = 32

 x^2+y^2 = 4

так как мы знаем значение x^2+y^2 = 4 то можно подставить его в первую строчку и полчуим

4+х+у=32

х+у=28

x^2+y^2 = 4

выразим х

х=28-у

(28-у)^2+у^2-4=0

получится квадратное уравнение,где найдешь корни

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки. Решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, y:

y^2 = 4 - x^2

Подставляем это выражение в первое уравнение:

x^2 + (4 - x^2) + x + sqrt(4 - x^2) = 32

Упрощаем выражение:

2x^2 + x - 28 + sqrt(4 - x^2) = 0

Выражение под корнем должно быть неотрицательным, поэтому:

4 - x^2 >= 0

x^2 <= 4

-2 <= x <= 2

Теперь решим уравнение относительно y:

y^2 = 4 - x^2

y = ±sqrt(4 - x^2)

Таким образом, получаем две пары решений:

1. x = -2, y = 0 или x = 2, y = 0;

2. x ≈ -0.942, y ≈ -1.718 или x ≈ 0.942, y ≈ 1.718.

Ответ: решения системы уравнений: (-2, 0), (2, 0), (-0.942, -1.718), (0.942, 1.718).