Question

Решите уравнение cos x=√2/2

Answer 1

$Cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\\\x=+-arcCos \frac{ \sqrt{2} }{2}+2 \pi n\\\\x=+- \frac{ \pi }{4}+2 \pi n$

Answer 2

$cos(x)= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\...........................................\\cos(x)=m\\m=+-arccos(x)+2\pi k\\..........................................................\\x=+-arccos( \frac{\sqrt{2} }{2} )+2\pi k\\x=+- \frac{\pi}{4} +2\pi k$
k∈Z

Answer 3

Для решения уравнения cos(x) = √2/2, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют этому равенству.

Косинус является функцией, которая принимает значения от -1 до 1. Мы знаем, что cos(π/4) = √2/2, поэтому одно из решений этого уравнения будет x = π/4.

Кроме того, косинус является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что если x является решением, то x + 2π, x + 4π, x - 2π, x - 4π и т. д. также будут решениями уравнения.

Таким образом, все решения уравнения cos(x) = √2/2 можно записать в виде:

x = π/4 + 2πn, где n - целое число.

Итак, решениями данного уравнения являются x = π/4 + 2πn, где n - целое число.