Question

Решите систему уравнений x^2+2y^2=6 3x^2+2y^2=14

Answer 1

$+ + + + + + + +$

Answer 2

Для решения системы уравнений можно применить метод исключения переменных. Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из второго уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

diffCopy code
3x^2 + 2y^2 = 14
- (3x^2 + 6y^2 = 18)
--------------------
-4y^2 = -4
y^2 = 1

Таким образом, получаем y = ±1. Подставим это значение в одно из уравнений и найдем соответствующие значения x:

makefileCopy code
x^2 + 2y^2 = 6
x^2 + 2 = 6   (при y=1)
x^2 = 4
x = ±2

или

x^2 + 2y^2 = 6
3x^2 + 2 = 14   (при y=-1)
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = ±2

Таким образом, система имеет два решения: (x,y) = (2,1) и (x,y) = (-2,-1).