Question

Решите уравнение. 2х^2-8x+11=0 подробно пожалуйста

Answer 1

2х² -8x+11=0  найдём дискриминант
D=8²-4*2*11=64-88=-22<0.
Ответ: Уравнение действительных корней не имеет.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Уравнение имеет вид: 2х^2 - 8x + 11 = 0

Сначала найдем дискриминант (D), который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае: a = 2 b = -8 c = 11

D = (-8)^2 - 4 * 2 * 11 = 64 - 88 = -24

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет комплексные корни. Давайте найдем их.

Комплексные корни квадратного уравнения можно выразить с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае: x = (-(-8) ± √(-24)) / (2 * 2) = (8 ± √24i) / 4 = (8 ± 2√6i) / 4 = 2 ± (1/2)√6i

Таким образом, комплексные корни уравнения 2х^2 - 8x + 11 = 0 равны: x1 = 2 + (1/2)√6i x2 = 2 - (1/2)√6i