Question

Помогите прошу плиз,2cos^2x+cosx=1

Answer 1

2cos²x+cosx=1
2cos²x+cosx-1=0
a=cosx
2a²+a-1=0
D=1²-4*2*(-1)=1+8=9=3²
a₁=(-1+3)/(2*2)=2/4=1/2
a₂=(-1-3)/(2*2)=-4/4=-1

cosx=1/2                          cosx=-1
x=(+-) π/3+2πn, n∈Z         x=π+2πn, n∈Z

Answer 2

Cos^2x=(1+cos2x)/2
1+cos2x+cosx-1=0
cos2x+cosx=0
cosx(cosx+1)=0
______________
cosx=0 x=п/2
cosx=-1  x=п

Answer 3

Конечно, я помогу! Давайте решим уравнение.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

2cos^2(x) + cos(x) = 1

Давайте заменим cos^2(x) на (1 - sin^2(x)). Таким образом, у нас будет:

2(1 - sin^2(x)) + cos(x) = 1

Раскроем скобки:

2 - 2sin^2(x) + cos(x) = 1

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

-2sin^2(x) + cos(x) = -1

Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения:

2sin^2(x) - cos(x) + 1 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Однако, я замечаю, что данное уравнение не имеет решений, так как дискриминант отрицательный. Значит, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.

Пожалуйста, уточните, хотите ли вы решить это уравнение в комплексных числах.