Question

Две автомашины  отправились одновременно из села в город, который удален на 180 км. Одна автомашина пришла в город на 45мин позже другой, так как её скорость была на 20 км/ч меньше. С   какой скоростью шла каждая  автомашина.

Answer 1

Пусть v ( можно х ) - скорость первой машины , тогда скорость 2 машины ( v+20). 
Путь они прошли одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины. 
t1=180 / x , t2=180 / ( x+20) . Зная , что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч , составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75 , решим уравнение относительно х. 
180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x , получили квадратное уравнение 
0,75х^2 +15x -3600=0 , решаем , получаем 2 корня х1=60 , х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч , скорость второго 60+20=80км/ч . 
ответ: 1 машина 60км/ч , 2 машина 80км /ч.

Answer 2

Смотрите, у Вас такая ситуация. Одна машина движется со скоростью х км/ч, а другая (х-20) км/ч.
первая машина проезжает расстояние 180 км за время 180/х
вторая машина за время 180/(х-20)
время второй машины больше временипервой на 45 минут. то есть на 3/4 часа

составляем уравнение

180/(х-20) - 180/х=3/4
{180*4x-180*4x+180*80-3x^2+60x}/4x(x-20)=0
х не равен нулю и 20
решаем уравнение
-3x^2 +60x+180*80=0 (делим на (-3))
x^2-20x-4800=0
D=400+19200=19600
x1=(20+140)/2=80
x2=(20-140)/2=-60 (не подходит)
Скорость первой машины 80, второй 60

Answer 3

Пусть скорость быстрой машины равна V1, а скорость медленной машины равна V2. Также пусть время, за которое быстрая машина проехала расстояние 180 км, равно t1, а медленная машина проехала это расстояние за время t2.

Тогда мы знаем, что:

• t1 = t2 - 0.75 (45 минут = 0.75 часа)
• V1 = V2 + 20

Мы также знаем, что расстояние, которое прошла каждая машина, равно 180 км:

• V1 * t1 = 180
• V2 * t2 = 180

Можем выразить t1 из первого уравнения:

• t1 = t2 - 0.75
• t2 - 0.75 = V1 * t1 / V1
• t2 - 0.75 = 180 / V1
• t2 = 180 / V1 + 0.75

Можем также выразить t2 из второго уравнения:

• t2 = 180 / V2

Подставим второе уравнение в первое:

• 180 / V1 + 0.75 = 180 / V2

Решив это уравнение относительно V1, получим:

• V1 = 360 / (3V2 + 2)

Теперь мы можем найти значения V1 и V2, подставив это выражение в любое из двух уравнений для t1 или t2. Например, подставим в уравнение для t2:

• t2 = 180 / V2
• t2 = 180 / (V1 - 20)
• t2 = 180 / (360 / (3V2 + 2) - 20)

Подставив это выражение в уравнение для t1:

• t1 = t2 - 0.75
• t1 = 180 / (360 / (3V2 + 2) - 20) - 0.75

Получаем ответ: быстрая машина ехала со скоростью 60 км/ч, а медленная машина ехала со скоростью 40 км/ч.