Question

 геометрический смысл производной.найти уравнение касательной,проведенной к кривой y=3x^2-5x+6 в тА(1;Y)  напишите все фоткой плиз

Answer 1

написать быстрее

y=3x^2-5x+6, x0=1

y'=6x-5

y'(1)=6-5=1

 

y(1)=3-5+6=4

 

y=y(a)+y'(a)(x-x0)=4+x-1=3+x

Answer 2

Геометрический смысл производной - это скорость изменения функции в конкретной точке, то есть угол наклона касательной к графику функции в этой точке.

Уравнение касательной к кривой y=3x^2-5x+6 в точке (1,Y) можно найти, используя производную функции:

y = 3x^2 - 5x + 6 y' = 6x - 5

Заменяем x на 1 и находим значение производной в точке (1,Y):

y'(1) = 6(1) - 5 = 1

Таким образом, угол наклона касательной к графику функции в точке (1,Y) равен 1.

Чтобы найти уравнение касательной, используем формулу:

y - Y = y'(1)(x - 1)

Подставляем значение производной и координаты точки (1,Y):

y - Y = 1(x - 1) y - Y = x - 1 y = x + Y - 1

Таким образом, уравнение касательной к кривой y=3x^2-5x+6 в точке (1,Y) равно y = x + Y - 1.

Ниже приведена графическая иллюстрация для этой задачи: