Question

Найти f'(-1)если f(x)=x^4-2x^2-3

Answer 1

F'(x)=4x^3-4x
f'(-1)=0

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x), необходимо взять производную каждого члена исходной функции по отдельности. Для данной функции f(x) = x^4 - 2x^2 - 3 получаем:

f'(x) = d/dx (x^4) - d/dx (2x^2) - d/dx (3).

Вычислим производные каждого члена:

d/dx (x^4) = 4x^3, d/dx (2x^2) = 4x, d/dx (3) = 0.

Теперь, чтобы найти f'(-1), мы подставляем x = -1 в выражение для f'(x):

f'(-1) = 4(-1)^3 - 4(-1) + 0.

Упростим это выражение:

f'(-1) = -4 - (-4) + 0, f'(-1) = -4 + 4 + 0, f'(-1) = 0.

Таким образом, f'(-1) = 0.