Question

Вычисли периметр треугольника АСВ и сторону АВ, если С. F - медиана, CA = BC = 600 мм и FB = 225 мм. (Укажи длину и единицу измерения со строчной (маленькой) буквы

Answer 1

1. BF = AF = 225 (мм) - (по свойству медианы), AB = BF + AF = 450 (мм).
2. P ABC = AB + BC + AC = 450 + 600 + 600 = 1650 (мм)
3. Ответ: AB = 450 мм, P ABC = 1650 мм.

Answer 2

Вот ))))))))))))))))))))))))

Answer 3

Для решения задачи нам понадобятся свойства медиан треугольника.

Медиана, проведенная к стороне треугольника, делит эту сторону на две равные части. Значит, $CF=FB=225$ мм.

Так как $CA=BC=600$ мм, то треугольник $ABC$ является равнобедренным.

Мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, что боковые стороны равны, чтобы найти длину стороны $AB$.

Изобразим треугольник $ABC$:

cssCopy code
    B
   / \
  /   \
 /     \
A-------C

Так как $CF$ является медианой, то она делит сторону $AB$ пополам. Обозначим точку пересечения медианы $CF$ и стороны $AB$ как $M$:

cssCopy code
    B
   / \
  /   \
 /  M  \
A-------C

Тогда $AM=MB$, и $FM$ является высотой треугольника $ABC$.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты $FM$:

$FM = \sqrt{CF^2 - CM^2} = \sqrt{225^2 - 300^2} \approx 180.28 \text{ мм}$

Теперь мы можем найти периметр треугольника $ABC$:

$P = 2AB + BC = 2(2FM) + BC = 2(2 \cdot 180.28) + 600 \approx 1160.56 \text{ мм}$

Таким образом, периметр треугольника $ABC$ равен примерно 1160.56 мм, а длина стороны $AB$ равна примерно 360.56 мм.