Question

Построить график функции: y=|x+1|-|x-1|-x

Answer 1

См скриншот
=========================================

Answer 2

Хорошо! Чтобы построить график функции y = |x + 1| - |x - 1| - x, нам понадобится представить функцию в виде нескольких частей, так как она содержит модули. Давайте разобьем ее на три участка: для x < -1, -1 ≤ x ≤ 1 и x > 1.

1. Для x < -1: На этом участке модули в функции y = |x + 1| - |x - 1| упрощаются следующим образом: y = -(x + 1) - (-(x - 1)) - x = -x - 1 + x - 1 - x = -2 То есть значение функции на этом участке всегда равно -2.

2. Для -1 ≤ x ≤ 1: На этом участке первый модуль |x + 1| становится просто (x + 1), а второй модуль |x - 1| - (x - 1), поэтому функцию можно записать так: y = (x + 1) - (x - 1) - x = 2 То есть значение функции на этом участке всегда равно 2.

3. Для x > 1: На этом участке модули в функции y = |x + 1| - |x - 1| снова применяются: y = x + 1 - (x - 1) - x = 2 Здесь также получается значение функции, равное 2.

Теперь у нас есть значения функции для всех трех участков. Мы можем построить график, используя эту информацию:

makefileCopy code
       |    -2,    x < -1
y =    |    2,     -1 ≤ x ≤ 1
       |    2,     x > 1
       |
       |_____________________
              -1  0   1   2   3   ...

На графике видно, что функция имеет горизонтальный отрезок со значением -2 для x < -1, и горизонтальный отрезок со значением 2 для -1 ≤ x ≤ 1 и x > 1.

Обратите внимание, что я построил график только на числовой оси x. Если вам нужна подробная двумерная визуализация с осями x и y, вы можете использовать графический редактор или программное обеспечение для построения графиков.