Question

Решите уравнение Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 - 1/x в точке с абсциссой x0 (икс нулевое) = 0,5. Срочнооо

Answer 1

Y = f '(x0) *(x - x0) + f(x0);
f(x) = 2  - 1/x = 2   -  x^(-1);     x0 = 0,5;
f(x0)= f(0,5) = 2  - 1 /0,5 = 2 - 2 = 0;
f '(x) = 2x   +    x^(-2) = 2x  + 1/x^2;
f '(0,5) = 2*0,5  + 1/(0,5^2) = 1 + 1/ 0,25 = 1+4 = 5;
 y = 5(x-2) + 0 = 5x - 10

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2 - 1/x = 0, необходимо решить уравнение 1/x = 2. Решая его, получаем:

1/x = 2 x = 1/2

Таким образом, уравнение имеет одно решение x = 1/2.

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 - 1/x в точке с абсциссой x0 = 0,5, мы должны найти производную функции f(x) и вычислить ее значение в точке x0 = 0,5. Затем мы используем уравнение касательной, которое имеет вид y - y0 = f'(x0) * (x - x0), где y0 = f(x0).

Вычислим производную функции f(x):

f(x) = 2 - 1/x f'(x) = 1/x^2

Теперь вычислим значение производной в точке x0 = 0,5:

f'(0,5) = 1/0,5^2 = 4

Затем вычислим значение функции в точке x0 = 0,5:

f(0,5) = 2 - 1/0,5 = 0

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 - 1/x в точке x0 = 0,5 имеет вид y - 0 = 4 * (x - 0,5), или y = 4x - 2.