Question

При каких значениях аргумента х значение функции f(x)=2*(1/3)^2x-2=54?

Answer 1

2*(1/3)^2x *9=54
18*(1/3)^2x=54
(1/3)^2x=3
2x=-1
x=-0,5

Answer 2

Для нахождения значений аргумента x, при которых значение функции f(x) равно 54, нужно решить уравнение:

2 * (1/3)^(2x-2) = 54

Давайте начнем, приведя уравнение к более простому виду. Заметим, что 54 можно представить как 2 * 27, и 27 в свою очередь как (1/3)^3:

2 * (1/3)^(2x-2) = 2 * (1/3)^3

Теперь у нас есть эквивалентное уравнение:

(1/3)^(2x-2) = (1/3)^3

Для того чтобы равенство было верным, нужно, чтобы показатели степени совпадали. То есть:

2x - 2 = 3

Решим это уравнение:

2x = 3 + 2

2x = 5

x = 5/2

Таким образом, при значении аргумента x = 5/2 (или 2.5) значение функции f(x) будет равно 54.