Question

Сколько целых чисел находится между корнем из: а)корень из 5 и корень из 28б)корень из 2 и корень из 35

Answer 1

а) √5≈2,23607 и √28≈5,2915

Следовательно, между ними находятся два числа: 3 и 4.

б) √2≈1,41421 и √35≈5,91608

Следовательно, между ними находятся три числа: 2, 3 и 4.

Answer 2

а) Для нахождения количества целых чисел между $\sqrt{5}$ и $\sqrt{28}$ нужно найти наименьшее целое число, большее или равное $\sqrt{5}$, а затем наибольшее целое число, меньшее или равное $\sqrt{28}$, и вычислить разницу между ними. То есть:

$\lfloor \sqrt{28} \rfloor - \lceil \sqrt{5} \rceil + 1 = 5$

где $\lfloor x \rfloor$ - наибольшее целое число, не превосходящее $x$, а $\lceil x \rceil$ - наименьшее целое число, не меньшее $x$. Здесь мы используем $\lceil \sqrt{5} \rceil = 3$ и $\lfloor \sqrt{28} \rfloor = 5$.

Таким образом, между $\sqrt{5}$ и $\sqrt{28}$ находится 5 целых чисел.

б) Аналогично, для нахождения количества целых чисел между $\sqrt{2}$ и $\sqrt{35}$ нужно вычислить:

$\lfloor \sqrt{35} \rfloor - \lceil \sqrt{2} \rceil + 1 = 5$

где $\lceil \sqrt{2} \rceil = 2$ и $\lfloor \sqrt{35} \rfloor = 5$.

Таким образом, между $\sqrt{2}$ и $\sqrt{35}$ находится 5 целых чисел.