Question

Между числами 1/3 и 1/48 вставлены 3 положительных числа ,так что они совместно с данными образуют геометрическую прогрессию.найдите сумму вставленных чисел.

Answer 1

1/3=16/48; 1/48
b1=16
b5=1
b5=b1*q^4
q^4=b5/b1=1/16
q=1/2
b2=16*1/2=8
b3=8/2=4
b4=4/2=2
16/48; 8/48; 4/48; 2/48; 1/48
1/3; 1/6; 1/12; 1/24; 1/48

Answer 2

Чтобы найти сумму вставленных чисел в геометрической прогрессии между 1/3 и 1/48, мы должны сначала найти их отношение (знаменатель к числителю) и затем использовать его для нахождения каждого вставленного числа.

Отношение между двумя последовательными членами геометрической прогрессии можно выразить как:

отношение = (значение_следующего_члена) / (значение_предыдущего_члена)

В данном случае:

отношение = (1/48) / (1/3) = (1/48) * (3/1) = 1/16

Таким образом, каждое последующее вставленное число будет равно предыдущему, умноженному на 1/16.

Первое вставленное число: (1/3) * (1/16) = 1/48 Второе вставленное число: (1/48) * (1/16) = 1/768 Третье вставленное число: (1/768) * (1/16) = 1/12288

Теперь мы можем найти сумму этих трех вставленных чисел:

Сумма = (1/48) + (1/768) + (1/12288) = 115/12288

Таким образом, сумма вставленных чисел равна 115/12288.