Question

Помогите срочно! Докажите тождество: 0,5(х-6) (х-5) = 0,5 - 5,5х + 15 Как можно понятнее, пожалуйста! ( С дискриминантом и т.д)

Answer 1

Если что то будет не понятно пиши

Answer 2

Давайте разберем данное тождество пошагово и докажем его.

Исходное тождество: 0,5(x - 6)(x - 5) = 0,5 - 5,5x + 15

1. Распределим 0,5 на каждый член множества (x - 6)(x - 5):

   0,5 * (x - 6) * (x - 5) = 0,5 * (0,5 - 5,5x + 15)

   Теперь можем упростить обе стороны:

   (x - 6)(x - 5) = 0,25 - 2,75x + 7,5

2. Раскроем скобки на левой стороне, применив правило умножения двух двучленов:

   x * x - x * 5 - 6 * x + 6 * 5 = 0,25 - 2,75x + 7,5

   x^2 - 5x - 6x + 30 = 0,25 - 2,75x + 7,5

   x^2 - 11x + 30 = -2,5x + 7,75

3. Соберем все члены с x на одной стороне, а остальные члены на другой стороне:

   x^2 - 11x + 2,5x = 7,75 - 30

   x^2 - 8,5x = -22,25

4. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы уравнение равнялось нулю:

   x^2 - 8,5x + 22,25 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - 8,5x + 22,25 = 0. Чтобы доказать, что исходное тождество верно, нам необходимо показать, что это уравнение имеет решения.

Для этого рассчитаем дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -8,5 и c = 22,25.

D = (-8,5)^2 - 4 * 1 * 22,25 = 72,25 - 89 = -16,75

Дискриминант отрицательный, что означает, что квадратное уравнение не имеет реальных корней. Это значит, что исходное тождество неверно.

Таким образом, мы доказали, что тождество 0,5(x - 6)(x - 5) = 0,5 - 5,5x + 15 не верно.