Question

1)(0,2)^х=1/5 2)(1/3)^х=1/9 Помогите пожалуйста

Answer 1

${0.2}^{x } = \frac{1}{5 } \\ {0.2}^{x} = {0.2}^{1} \\ x = 1$
${ \frac{1}{3} }^{x} = { \frac{1}{3} }^{2 } \\ x = 2$

Answer 2

1)(0,2)^х=1/5     учтём, что 0,2 = 1/5

(1/5)^x = 1/5

х = 1

2) (1/3)^х=1/9    учтём, что 1/9 = (1/3)²

    (1/3)^x = (1/3)²

   х = 2

Answer 3

Для решения этих уравнений, мы можем использовать свойства степеней.

1. (0,2)^х = 1/5

Уравнение содержит нулевую степень, что приводит к противоречию, так как ноль не может быть возведен в любую положительную степень, чтобы давать ненулевой результат. Это означает, что данное уравнение не имеет решений.

2. (1/3)^х = 1/9

Оба числа в уравнении являются положительными. Для решения возведем обе стороны уравнения в степень, обратную основанию, чтобы избавиться от отрицательных степеней:

((1/3)^х)^(1/(1/3)) = (1/9)^(1/(1/3))

Теперь простофицируем степени, получаем:

(1/3)^(х/(1/3)) = (1/9)^(3/1)

Теперь уравнение имеет вид:

(1/3)^(3х) = 1/729

Мы можем записать 1/729 в виде степени с основанием 1/3:

(1/3)^(3х) = (1/3)^(-6)

Поскольку основания уравнения одинаковые, экспоненты должны быть равными:

3х = -6

Разделим обе стороны на 3:

х = -2

Таким образом, решение данного уравнения равно х = -2.