Question

Скільки цілих розв'язків має нерівність lx-5l≤4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

lx-5l≤4        -4 ≤х-5≤4      1≤х≤9     1;2;3;4;5;6;7;8;9;  всего 9

Answer 2

Нерівність |x-5| ≤ 4 означає, що відстань між x і 5 є не більшою за 4. Це можна розглядати у двох випадках:

1. Якщо (x - 5) ≤ 4, то x - 5 ≤ 4, звідки отримуємо x ≤ 9.
2. Якщо (x - 5) ≥ -4, то x - 5 ≥ -4, звідки отримуємо x ≥ 1.

Таким чином, для заданої нерівності ми маємо два обмеження: x ≤ 9 та x ≥ 1. Це означає, що x може приймати будь-яке значення в діапазоні від 1 до 9 включно. Отже, у цілому розв'язків цілої нерівності |x-5| ≤ 4 є безліч.