Question

Помогите пожалуйста Последовательность – 16; – 13; … является арифметической прогрессией. Найдите сумму шестнадцати первых её членов. С фото если не сложно

Answer 1

$a_1=-16\; ,\; \; a_2=-13\; \; \Rightarrow \\\\d=a_2-a_1=-13+16=3\\\\S_{n}=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n\\\\S_{16}=\frac{-32+3\cdot 15}{2}\cdot 16=13\cdot 8=104$

Answer 2

Для решения задачи по сумме членов арифметической прогрессии не требуется использовать фото, достаточно знания соответствующей формулы.

Общий член арифметической прогрессии можно найти по формуле: an = a1 + (n - 1)d,

где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае a1 = -16, d = 3 (разность между членами равна 3, так как каждый следующий член на 3 больше предыдущего).

Таким образом, последовательность будет иметь вид: -16, -13, -10, -7, -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле: Sn = (n/2)(a1 + an).

Для нахождения суммы шестнадцати первых членов прогрессии подставим известные значения: S16 = (16/2)(-16 + 29) = 8 * 13 = 104.

Таким образом, сумма шестнадцати первых членов данной арифметической прогрессии равна 104.