Question

Полагая,что x/y=1,найдите значение дроби: а)x^2-4y^2/x^2+4y^2; b)4x^2-12xy+9y^2/x^2+y^2

Answer 1

X / y = 1 ; X = y
a) ( x^2 - 4y^2 ) / ( x^2 + 4y^2 ) = ( y^2 - 4y^2 ) / ( y^2 + 4y^2 ) = ( - 3y^2 ) / ( 5y^2 ) = - 3/5 = - 0,6
Ответ ( -0,6 )
b) ( 4x^2 - 12xy + 9y^2 ) / ( x^2 + y^2) = ( 4y^2 - 12y^2 + 9y^2 ) / ( y^2 + y^2 ) = y^2 /2y^2 = 1/2 = 0,5
Ответ 0,5

Answer 2

Дано: x/y = 1

a) Чтобы найти значение выражения (x^2 - 4y^2) / (x^2 + 4y^2), мы можем заменить x/y на 1:

(x^2 - 4y^2) / (x^2 + 4y^2) = (y^2 - 4y^2) / (y^2 + 4y^2) = (-3y^2) / (5y^2) = -3/5

Таким образом, значение дроби (x^2 - 4y^2) / (x^2 + 4y^2) равно -3/5.

b) Аналогично, мы можем заменить x/y на 1 в выражении (4x^2 - 12xy + 9y^2) / (x^2 + y^2):

(4x^2 - 12xy + 9y^2) / (x^2 + y^2) = (4y^2 - 12y^2 + 9y^2) / (y^2 + y^2) = y^2 / (2y^2) = 1/2

Таким образом, значение дроби (4x^2 - 12xy + 9y^2) / (x^2 + y^2) равно 1/2.