Question

Банк продал предпринимателю г-ну разину 8 облигаций по 2000р.и 3000р.Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19.000р. Надо решить системой. Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть первый вид облигаций - х, а второй - соответственно у
оставим два уравнения
1 ур х+у=8
2 ур 2000х+3000у=19000
Первое уравнение умножим на (-2), а второе сократим на 1000
1 ур -2х-2у=-16
2 ур 2х+3у=19
Сложим оба уравнения
1 ур у=3                 1 ур. у=3                 1 ур. у=3                 1 ур. у=3 
2 ур. 2х+3у=19      2 ур. 2х+3*3=19     2 ур. 2х+9=19          2 ур. 2х=19-9
следовательно
1 ур у=3           1 ур. у=3
2 ур 2х=10       2 ур. х=5
Ответ гр Разин купил 5 облигаций по 2000 р и 3 облигации по 3000 р

Answer 2

Предположим, что г-н Разин купил x облигаций по 2000р и y облигаций по 3000р.

У нас есть два уравнения, основанных на условии задачи:

1. x + y = 8 (общее количество облигаций)
2. 2000x + 3000y = 19000 (сумма, заплаченная за облигации)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения. В этом случае воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 2000, чтобы согласовать коэффициенты при x:

2000x + 2000y = 16000

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(2000x + 2000y) + (2000x + 3000y) = 16000 + 19000 4000x + 5000y = 35000

Теперь у нас есть новое уравнение:

4000x + 5000y = 35000

Решим эту систему уравнений методом сложения.

Первое уравнение: 4000x + 5000y = 35000 Второе уравнение: 2000x + 3000y = 19000

Умножим второе уравнение на 2, чтобы согласовать коэффициенты при x:

4000x + 6000y = 38000

Теперь вычтем первое уравнение из этого нового уравнения:

(4000x + 6000y) - (4000x + 5000y) = 38000 - 35000 1000y = 3000

Разделим обе части уравнения на 1000:

y = 3

Теперь, используя найденное значение y, подставим его в первое уравнение:

x + 3 = 8 x = 8 - 3 x = 5

Таким образом, г-н Разин купил 5 облигаций по 2000р и 3 облигации по 3000р.