Question

Постройте график функции: y=-x^2+4|x|-3

Answer 1

Это квадратичечкая функция-парабола.Стоит минус.Это означает, что ветки параболы направлены вниз.
Найдём вершину параболы:
x=-b/2a=-4/-2=2.
y(2)=-16+8-3=8-3=5.
Вершина параболы (2;5)
Теперь найдем точки пересечения с орд. И абс. :
-x2+4|x|-3=0|×(-1)
x2-4x+3=0
D=b2-4ac=16-4×1×3=16-12=4
D=+-2
x1=4-2/2=2/2=1;x2=4+2/2=3.
Имеем:(1;0);(3;0)
Тогда:
y(0)=0+0-3=-3
Имеем:(0;-3)
Осталось лишь построить :э
Простите, если есть ошибки)

Answer 2

На первой картинке построен график, на второй таблица для удобство.

Answer 3

Конечно! Вот график функции y = -x^2 + 4|x| - 3:

perlCopy code
       |              __
   4.5 |-            /
       |        __ /
   3.5 |-      / 
       |     /
   2.5 |-  /
       | /  
   1.5 | ___________ 
       |
   0.5 | \
       |  \
  -0.5 |   \   _______
       |    \/
  -1.5 |
       |
  -2.5 |-\
       |  \  
  -3.5 |   \
       |    \___________
  -4.5 |
       |
       -6 -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5  6

На графике видно, что функция представляет собой параболу, отраженную от оси x, и ветви модуля |x|. Вершина параболы находится в точке (0, -3), и она направлена вниз. Ветви модуля |x| расположены справа и слева от оси y и поднимаются с увеличением x. Оба компонента соединяются и образуют кривую функции y = -x^2 + 4|x| - 3.