Question

Найти а1и d если а7=-5 а32=70

Answer 1

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем создать два уравнения на основе данных, предоставленных в задаче:

a7 = a1 + 6d = -5, (уравнение 1) a32 = a1 + 31d = 70. (уравнение 2)

Давайте решим это уравнение методом сравнения коэффициентов.

Умножим уравнение 1 на 31 и уравнение 2 на 6, затем вычтем полученные уравнения друг из друга:

31(a1 + 6d) - 6(a1 + 31d) = -5 * 31 - 70 * 6.

Упростим выражение:

31a1 + 186d - 6a1 - 186d = -155 - 420.

Термины, содержащие a1 и d, устраняются:

25a1 = -575.

Разделим обе части на 25:

a1 = -23.

Теперь, используя найденное значение a1, подставим его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

-23 + 6d = -5.

Добавим 23 к обеим сторонам:

6d = 18.

Разделим обе части на 6:

d = 3.

Таким образом, найденные значения: a1 = -23 и d = 3.