Question

X+3)²x(x-1)≤0 Розвязати

Answer 1

(х+3)²x(x-1)≤0

х+3=0 х=-3

х=0

х-1=0 х=1

(х+3) ²>0 при любом значении х

x(x-1)≤0, если х≥0, x-1 ≤ 0 x∈[0;1]

Ответ: x∈ [-3]∪[0;1]

Answer 2

(х+3)²х(х-1)≤0
(х+3)²≥0;х€(-бес;+бес)
по методу интервалов
__+__-3__+___0__-___1____+___
х€[0;1]U{-3}

Answer 3

Щоб розв'язати нерівняння (x+3)² * (x-1) ≤ 0, спочатку розглянемо множники окремо і визначимо їхні знаки.

1. Множник (x+3)²: Цей множник буде не менше 0 для будь-якого значення x, оскільки квадрат буде завжди невід'ємним. Тобто, (x+3)² ≥ 0.

2. Множник (x-1): Для визначення знаку цього множника, розглянемо дві можливі ситуації:

   a) Якщо x > 1, то (x-1) буде додатнім, оскільки x більше за 1. b) Якщо x < 1, то (x-1) буде від'ємним, оскільки x менше за 1.

Отже, ми маємо такі випадки для задоволення нерівняння:

1. (x+3)² ≤ 0 і (x-1) > 0: Цей випадок неможливий, оскільки квадрат буде завжди невід'ємним, а (x-1) > 0 означає, що x більше за 1.

2. (x+3)² ≥ 0 і (x-1) < 0: Цей випадок має місце, коли (x-1) < 0, тобто x < 1. Зауважимо, що (x+3)² може бути нулем, але ніколи не буде меншим за 0.

Таким чином, розв'язок нерівняння (x+3)² * (x-1) ≤ 0 є:

x < 1.