Question

Выполните действия: 1)4a*(1/2a^2-2)^2-a^5+16a 2)3mn*(m^2-n^2)^2+6(mn)^3 3)16-(a-c)^2 4)c^3-c(2-3c)^2 Разложите на множители: (2a+5)^2-36

Answer 1

1) 2а^6-8а^2 - а^5 +16а
2) 3m^3n- 3mn^3
3) 16-(a^2 - c^2) = 16-a^2 +c^2
4) c^3- 2c^2 +3c^4

(2a+5)^2-36=2a^2 +25 - 36=2a^2 - 11

Answer 2

1. Чтобы выполнить действия в выражении, начнем с упрощения его составных частей:

4a * (1/2a^2 - 2)^2 - a^5 + 16a

Сначала рассмотрим квадрат внутри скобок:

(1/2a^2 - 2)^2 = (1/4a^4 - 2/a^2 + 4)

Теперь умножим это выражение на 4a:

4a * (1/4a^4 - 2/a^2 + 4) = (4/a^3 - 8/a + 16a)

Теперь сложим все части выражения:

(4/a^3 - 8/a + 16a) - a^5 + 16a

Далее приведем все слагаемые вместе:

• a^5 + (4/a^3 - 8/a) + (16a + 16a)

Теперь упростим:

• a^5 + 4/a^3 - 8/a + 32a

2. Аналогично, разберем каждое слагаемое в выражении:

3mn * (m^2 - n^2)^2 + 6(mn)^3

Рассмотрим квадрат в скобках:

(m^2 - n^2)^2 = (m^4 - 2m^2n^2 + n^4)

Теперь умножим это выражение на 3mn:

3mn * (m^4 - 2m^2n^2 + n^4) = 3m^5n - 6m^3n^3 + 3mn^5

Теперь рассмотрим второе слагаемое:

6(mn)^3 = 6m^3n^3

Теперь сложим все части выражения:

3m^5n - 6m^3n^3 + 3mn^5 + 6m^3n^3

Далее упростим:

3m^5n + 6m^3n^3 + 3mn^5

3. Разложим выражение на множители:

16 - (a - c)^2

Заметим, что данное выражение является разностью квадратов. Применим формулу:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Тогда:

16 - (a - c)^2 = 16 - (a^2 - 2ac + c^2)

Теперь разложим выражение на множители:

16 - a^2 + 2ac - c^2

(4 - a)(4 + a) + 2c(a - c)

4. Разложим выражение на множители:

(2a + 5)^2 - 36

Заметим, что данное выражение является разностью квадратов. Применим формулу:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Тогда