Question

Sin75*cos5-cos75cos85/cos375*cos5-sin15sin365 решите пожалуйста

Answer 1

Sin75°·cos5°-cos75°·sin75°=sin (75-5)=sin70°
cos375°·cos5°-sin15°sin365°= cos(360+15)·cos5-sin15·sin(360+5)=cos15·cos5-sin15·sin5= cos(15+5)=cos20°=cos (90°-70°)=sin70°
sin70°/sin70°=1
всё это по действиям, но можно сразу упрощать в виде дроби числитель и знаменатель сразу.

Answer 2

Для решения этого уравнения нам понадобятся следующие тригонометрические формулы:

1. cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
2. sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
3. cos(a)cos(b) = 0.5[cos(a+b) + cos(a-b)]
4. sin(a)cos(b) = 0.5[sin(a+b) + sin(a-b)]
5. sin(a)sin(b) = 0.5[cos(a-b) - cos(a+b)]

Используя эти формулы, мы можем переписать исходное уравнение следующим образом:

sin(75)*cos(5) - cos(75)*cos(85) / (cos(37.5)*cos(5) - sin(15)*sin(36.5))

= [sin(75)cos(5) - cos(75)(0.5cos(10) + 0.5cos(160))] / [cos(37.5)cos(5) - (0.5cos(330) - 0.5*cos(20))]

= [sin(75)cos(5) - 0.5cos(75)cos(10) - 0.5cos(75)cos(160)] / [cos(37.5)cos(5) + 0.5cos(330) - 0.5cos(20)]

= [sin(75)cos(5) - 0.5cos(75)*(cos(10) + cos(160))] / [cos(37.5)cos(5) + 0.5(cos(330) - cos(20))]

= [sin(75)*cos(5) - cos(75)cos(85)] / [cos(37.5)cos(5) - 0.5cos(20) + 0.5cos(30)]

= [sin(75)*cos(5) - cos(75)cos(85)] / [cos(37.5)cos(5) + 0.5(sqrt(3)/2) - 0.5(sqrt(3)/2)]

= [sin(75)*cos(5) - cos(75)*cos(85)] / [cos(37.5)*cos(5)]

Теперь мы можем вычислить значения sin(75), cos(5), cos(75) и cos(85) с помощью калькулятора, и подставить их в формулу выше:

sin(75) = 0.9659 cos(5) = 0.9962 cos(75) = 0.2588 cos(85) = 0.0872 cos(37.5) = sqrt((1+sqrt(3))/4) = 0.8434

Тогда мы получаем:

[sin(75)*cos(5) - cos(75)*cos(85)] / [cos(37.5)*cos(5)]

= [(0.96590.9962) - (0.25880.0872)] / (0.8434*0.9962)

= 0.8918

Ответ: 0.8918