Question

9^x=1/3 решите пожалуйста

Answer 1

9^x=1/3
3^2x=3^-1
2x=-1
x=-1/2

Answer 2

Для решения уравнения 9^x = 1/3, мы можем применить логарифмы.

Сначала возведем обе стороны уравнения в степень 1/2, чтобы избавиться от степени 9 в левой части:

(9^x)^(1/2) = (1/3)^(1/2)

Теперь мы можем использовать свойство (a^b)^c = a^(b*c) для того, чтобы упростить левую сторону:

9^(x*(1/2)) = (1/3)^(1/2)

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, используя любую удобную базу логарифма, например, натуральный (ln) или десятичный (log):

ln(9^(x*(1/2))) = ln((1/3)^(1/2))

Применим свойства логарифмов для упрощения выражений:

(x*(1/2)) * ln(9) = (1/2) * ln(1/3)

Делим обе стороны на (1/2) * ln(9):

x = (1/2) * ln(1/3) / ln(9)

Используя калькулятор, получаем:

x ≈ -0.493

Таким образом, решение уравнения 9^x = 1/3 - это x = -0.493.