Question

Найти cos a, если sina=квадрат из двух/3; 0<а<пи срочно

Answer 1

Sin²a+c0s²a=1
sin²a=2/9
cos²a=1-2/9=7/9
cosa=+-√7/3

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся тригонометрическим тождеством:

$\cos^2(a) + \sin^2(a) = 1$

Мы знаем значение $\sin(a)$, поэтому можем подставить его в уравнение:

$\cos^2(a) + \left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^2 = 1$

$\cos^2(a) + \frac{2}{9} = 1$

Теперь выразим $\cos(a)$:

$\cos^2(a) = 1 - \frac{2}{9}$

$\cos^2(a) = \frac{7}{9}$

Так как $0 < a < \pi$, то $\cos(a)$ будет положительным, поэтому:

$\cos(a) = \sqrt{\frac{7}{9}} = \frac{\sqrt{7}}{3}$

Таким образом, $\cos(a) = \frac{\sqrt{7}}{3}$.