Question

Решите уравнение: (x+1/2)^2=1/2

Answer 1

Ответ: x + 1/2 = +/- √2/2

x1 = - √2+1/2

x2 = √2-1/2

Answer 2

(x+1/2)^2=1/2

х²+х+1/4=1/2

х²+х - 1/4=0

D=1+1=2   √D=√2

x₁= (-1+√2)/2

x₂=(-1-√2)/2

Answer 3

Чтобы решить уравнение, давайте раскроем квадрат и решим получившееся квадратное уравнение.

(x + 1/2)^2 = 1/2

(x + 1/2)(x + 1/2) = 1/2

x^2 + x/2 + x/2 + (1/2)^2 = 1/2

x^2 + x + x + 1/4 = 1/2

x^2 + 2x + 1/4 - 1/2 = 0

x^2 + 2x - 1/4 = 0

Уравнение приняло вид квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0, где: a = 1 b = 2 c = -1/4

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(2) ± √((2)^2 - 4(1)(-1/4))) / (2(1))

x = (-2 ± √(4 + 1/4)) / 2

x = (-2 ± √(17/4)) / 2

x = (-2 ± √17/2) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x = (-2 + √17/2) / 2

и

x = (-2 - √17/2) / 2

Это окончательные ответы для уравнения (x + 1/2)^2 = 1/2.