Question

Народ помогите...Пожалуйста... х² + (х/2х-1)= 2

Answer 1

1. Найти области допустимых значений. х≠0
2.сократите дробь на х   х²+(1/2-1)=2
3.вычеслите сумму или разность   х²+(-1/2)=2
4. х²-1/2=2
5.х²=2+1/2
6.х²=5/2
7. х=+- √10/2
8. х=√10/2
    х=-√10/2  ,х≠0
9. х₁=-√10/2,  х₂=√10/2
вообщем думаю что понятно обьяснила

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала нужно привести его к квадратному виду, то есть выразить все слагаемые через квадратные выражения. Для этого выполним следующие шаги:

1. Упростим выражение x/2x-1, используя общий знаменатель:

   x/2x-1 = x(2x-1)/(2x-1) = (2x²-x)/(2x-1)

2. Подставим полученное выражение в исходное уравнение и приведем его к общему знаменателю:

   x² + (2x²-x)/(2x-1) = 2(2x-1)/(2x-1)

   Упростим числитель в левой части:

   x² + (2x²-x)/(2x-1) = 4x-2

   (2x²-x)/(2x-1) = 4x-2 - x²

   (2x²-x)/(2x-1) = (3x²-4x+2)

3. Умножим обе части уравнения на 2x-1, чтобы избавиться от знаменателя:

   2x²-x = (3x²-4x+2)(2x-1)

   2x²-x = 6x³-11x²+4x-2

4. Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

   6x³-13x²+6x-2 = 0

5. Решим полученное кубическое уравнение. Для этого можно воспользоваться различными методами, например, методом Кардано или методом Ньютона. Однако, в данном случае, поскольку требуется найти только один действительный корень, можно воспользоваться графическим методом или численными методами, например, методом половинного деления.

Найденный корень необходимо проверить, подставив его в исходное уравнение, чтобы убедиться в его корректности.