Question

1/5x^2-3x+5=0 решите уравнение через дискриминат пж

Answer 1

Не знаю, можно ли вам выводить из под корня такие длинные дроби, так что держи не упрощённый вариант.

Answer 2

Для решения этого квадратного уравнения через дискриминант, сначала нужно записать уравнение в общей форме:

1/5x^2 - 3x + 5 = 0

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

x^2 - 15x + 25 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае a = 1, b = -15, c = 25, поэтому:

D = (-15)^2 - 4 * 1 * 25 D = 225 - 100 D = 125

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его, чтобы определить, какое количество корней имеет уравнение. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня. Мы можем найти их, используя формулы:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Подставляем известные значения:

x1 = (-(-15) + √125) / 2 * 1 x1 = (15 + √125) / 2 x1 ≈ 11,791

x2 = (-(-15) - √125) / 2 * 1 x2 = (15 - √125) / 2 x2 ≈ 3,209

Таким образом, решением уравнения 1/5x^2 - 3x + 5 = 0 через дискриминант являются два корня: x1 ≈ 11,791 и x2 ≈ 3,209.