Question

из колоды 36 карт наудачу вынимают 3 карты найти вероятность того что среди них окажется хотя бы 1 туз

Answer 1

1200 делим на 36 равен 33,3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики. Сначала найдем общее количество возможных комбинаций 3 карт из колоды, состоящей из 36 карт. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 36 (общее количество карт) и k = 3 (количество карт, которые мы выбираем). Подставим значения в формулу:

C(36, 3) = 36! / (3! * (36 - 3)!)

C(36, 3) = 36! / (3! * 33!)

Теперь посчитаем количество комбинаций, в которых нет ни одного туза. В колоде изначально 4 туза, поэтому выбрать 3 карты без тузов можно из оставшихся 32 карт:

C(32, 3) = 32! / (3! * (32 - 3)!)

Теперь мы можем найти количество комбинаций, в которых хотя бы один туз присутствует, вычитая количество комбинаций без тузов из общего количества комбинаций:

Количество комбинаций с хотя бы 1 тузом = C(36, 3) - C(32, 3)

Теперь можем найти вероятность, разделив это число на общее количество комбинаций:

Вероятность = (C(36, 3) - C(32, 3)) / C(36, 3)

Рассчитаем значения:

C(36, 3) = 36! / (3! * 33!) = 7140 C(32, 3) = 32! / (3! * 29!) = 4960

Вероятность = (7140 - 4960) / 7140 = 2180 / 7140 ≈ 0.305

Таким образом, вероятность того, что среди 3 выбранных карт по крайней мере 1 туз, составляет примерно 0.305 или 30.5%.