Question

Помогите пожалуйста решить неравенство: (4+у)в квадрате-у(6+у)>0

Answer 1

(4 + y)² - y(6 + y) > 0
16 + 8y + y² - 6y - y² > 0
2y > -16
y > -8

Ответ: (-8; ∞)

Answer 2

Давайте решим это неравенство пошагово. Вот как это можно сделать:

1. Раскроем скобки в выражении (4 + у)² - у(6 + у) > 0: (4 + у)(4 + у) - у(6 + у) > 0

2. Распишем произведения: (16 + 8у + у²) - (6у + у²) > 0

3. Упростим выражение: 16 + 8у + у² - 6у - у² > 0

4. Сгруппируем подобные слагаемые: (8у - 6у) + (у² - у²) + 16 > 0

5. Упростим выражение ещё раз: 2у + 16 > 0

6. Избавимся от константы, вычтя 16 из обеих сторон: 2у > -16

7. Разделим обе стороны неравенства на 2 (заметьте, что знак неравенства не меняется, так как мы делим на положительное число): у > -8

Таким образом, решением данного неравенства является у > -8.