Question

Сократите дробь 2a^3+2b^3\a^2-b^2 .это 7 класс пожалуйста с подробным решением

Answer 1

Выносим 2. 2(a^3+b^3)/a^2-b^2. Далее раскладываем числитель и знаменатель по формулам сокращенного умножения.Получается
2(a+b)(a^2-ab+b^2)/(a-b)(a+b).Сокращаем (a+b) в числителе  и знаменателе.Остается 2(a^2-ab+b^2)/a-b.

Answer 2

Чтобы сократить дробь (2a^3+2b^3)/(a^2-b^2), мы можем применить формулу суммы и разности кубов, которая гласит:

a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

Сначала мы заменяем числитель дроби, используя формулу суммы кубов:

2a^3 + 2b^3 = 2(a^3 + b^3) = 2(a+b)(a^2-ab+b^2)

Затем мы заменяем знаменатель дроби, используя формулу разности кубов:

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

Теперь мы можем сократить общий множитель (a+b) в числителе и знаменателе, получив:

(2a^3 + 2b^3)/(a^2 - b^2) = 2(a^2-ab+b^2)/(a-b)

Это и есть ответ.