Question

Помогите, пожалуйста. В выражении 1/x - 1/y = 1/z выразите y через x и z и выберите правильный вариант ответа. 1. y=x-z 2. y=(z-x)/(xy) 3. y=(z/x) -1 4. y=(xz)/(z-x)

Answer 1

$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{z} \\\\ \frac{1}{y} = \frac{1}{x} - \frac{1}{z} \\\\ \frac{1}{y} = \frac{z-x}{xz} \\\\y= \frac{xz}{z-x}$

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно выразить y через x и z, используя алгебраические преобразования. Начнем с выражения:

1/x - 1/y = 1/z

Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен xy:

y/xy - x/xy = xy/z

Теперь объединим числители:

(y-x)/xy = 1/z

Умножим обе стороны на xy:

y-x = xy/z

Добавим x к обеим сторонам:

y = xz/(z-x)

Таким образом, мы получили формулу для y через x и z: y = xz/(z-x). Из предложенных вариантов ответа, правильный вариант ответа на эту задачу - 4. y=(xz)/(z-x).