Question

В школьной олимпиаде по математике оказалось 5 победителей. Однако на районную олимпиаду можно отправить только двоих. Сколько существует вариантов для выбора этих двух человек?

Answer 1

Т.к имеем пять человек лучше представить в виде схему из пяти столбцов, схема с ответвлениями, типа дерева) 1 может поехать с другими четырьмя соответственно уже 4 способа второй может поехать тоже с четырьмя, но мы его уже записали с первым, соответственно остается только три варианта, потом два один, а пятого уже расписали и того=10 способов

Answer 2

20 способов. Первым мы можем выбрать одного из 5 человек. Вторым одного из 4. 5•4=20 способов

Answer 3

Для выбора двух человек из пяти победителей можно использовать сочетания. Формула сочетания из n элементов по k элементов записывается как C(n, k) или "n по k". В данном случае нам нужно найти C(5, 2).

Формула для сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал. Факториал числа n обозначается n! и равен произведению всех целых чисел от 1 до n.

Применяя формулу к нашей задаче:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) = (5 * 4) / 2 = 10

Таким образом, существует 10 вариантов для выбора двух человек из пяти победителей.