Question

(3k-1)(3k+1)=(2k+3)^2-14 Помогите прошу

Answer 1

9k^2-1=4k^2+12k+9-14
5k^2-12k+4=0
D=144-5*4*4=64
k=12+8/10=2
k=12-8/10=0.4

Answer 2

9к²-1=4к²+12к+9-14
9к²-4к²-12к-1+5=0
5к²-12к+4=0
D=b²-4ac
D=144-80=64
√D=√64=8
x=12-8/10=0,4
x=12+8/10=2

Answer 3

Давайте разберемся с данным уравнением:

(3k - 1)(3k + 1) = (2k + 3)^2 - 14

Раскроем скобки на левой и правой стороне уравнения:

9k^2 - 1 = 4k^2 + 12k + 9 - 14

Упростим выражение:

9k^2 - 1 = 4k^2 + 12k - 5

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

9k^2 - 4k^2 - 12k + 1 + 5 = 0

5k^2 - 12k + 6 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или метода факторизации. Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

k = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 5, b = -12 и c = 6.

k = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4 * 5 * 6)) / (2 * 5)

k = (12 ± √(144 - 120)) / 10

k = (12 ± √24) / 10

Теперь найдем значения k:

k = (12 + √24) / 10

k = (12 + √(4 * 6)) / 10

k = (12 + 2√6) / 10

k = (6 + √6) / 5

и

k = (12 - √24) / 10

k = (12 - √(4 * 6)) / 10

k = (12 - 2√6) / 10

k = (6 - √6) / 5

Таким образом, уравнение имеет два решения: k = (6 + √6) / 5 и k = (6 - √6) / 5.