Question

(3x + 1)(9x^2 − 3x + 1) − (9x^2 + 2)(3x − 2) = 16x^2 + 1 помогите, пожалуйста, решить уравнение с нахождением дискриминанта

Answer 1

$2x^2-6x+4=0$
$\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4(ac)} }{2a}$
$\frac{6\pm \sqrt{(-6)^2-4*(2*4)} }{2*2}$
$x= \frac{3\pm1}{2}$
$x=2;1$

Answer 2

У вас дано уравнение: (3x + 1)(9x^2 − 3x + 1) − (9x^2 + 2)(3x − 2) = 16x^2 + 1

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(3x + 1)(9x^2 − 3x + 1) − (9x^2 + 2)(3x − 2) = (27x^3 - 3x^2 + 3x + 9x^2 - x + 1) - (27x^3 - 18x^2 + 6x - 18x^2 - 4x + 4) = 27x^3 - 3x^2 + 3x + 9x^2 - x + 1 - 27x^3 + 18x^2 - 6x + 18x^2 + 4x - 4 = (27x^3 - 27x^3) + (-3x^2 + 9x^2 + 18x^2) + (3x - x - 6x + 4x) + (1 - 4) = 0 + 24x^2 + 0 + (-3) = 24x^2 - 3

Теперь у нас есть упрощенное выражение: 24x^2 - 3 = 16x^2 + 1

Для решения уравнения с нахождением дискриминанта, приведем его к квадратичному виду, т.е. приравняем его к нулю:

24x^2 - 3 - 16x^2 - 1 = 0 8x^2 - 4 = 0

Теперь мы можем найти дискриминант уравнения. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 8, b = 0 и c = -4, поэтому:

D = (0)^2 - 4(8)(-4) = 0 - (-128) = 128

Дискриминант равен 128.