Question

Что больше? 37^9 или 3^18*2^18 надо упростить выражение, а не просто вычислить. помогите, пожалуйста

Answer 1

не надо вычислять) а вот упростить нужно... 3^18*2^18 = (3*2)^18 = (6^2)^9 = 36^9   37^9 > 36^9

Answer 2

Мы можем упростить выражение, используя свойство степени, которое гласит, что a^(m+n) = a^m * a^n.

Таким образом, 3^18 * 2^18 = (3 * 2)^18 = 6^18.

Теперь мы можем сравнить 37^9 и 6^18. Мы можем сравнить их логарифмы, чтобы выяснить, какое из них больше.

log(37^9) = 9 * log(37) ≈ 18.07 log(6^18) = 18 * log(6) ≈ 18.48

Таким образом, мы можем заключить, что 6^18 больше, чем 37^9.