Question

(3х+5)^2-(4х-7)^2=0 Решите пж.

Answer 1

(3x+5+4x-7)(3x+5-4x+7)=0
(7x-2)(12-x)=0
1) 7x-2=0
x=2/7
2) 12-x=0
x=12

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(3x + 5)^2 - (4x - 7)^2 = 0

Для начала раскроем квадраты:

(9x^2 + 30x + 25) - (16x^2 - 56x + 49) = 0

Упростим выражение:

9x^2 + 30x + 25 - 16x^2 + 56x - 49 = 0

Теперь соберем все члены вместе:

-7x^2 + 86x - 24 = 0

Уравнение стало квадратным, и мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где в нашем случае: a = -7 b = 86 c = -24

Вычислим значение дискриминанта:

D = 86^2 - 4*(-7)*(-24) = 7396 - 672 = 6724

Теперь найдем корни квадратного уравнения, используя формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-86 + √6724) / (2*(-7)) x₂ = (-86 - √6724) / (2*(-7))

Вычислим значения корней:

x₁ = (-86 + √6724) / (-14) x₂ = (-86 - √6724) / (-14)

x₁ ≈ 6.87 x₂ ≈ 2.19

Таким образом, уравнение (3x + 5)^2 - (4x - 7)^2 = 0 имеет два решения: x₁ ≈ 6.87 и x₂ ≈ 2.19.