Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0,04x^2−6,8xy+289y^2

Answer 1

0,04x^2−6,8xy+289y^2=(0,2x-17y)^2

Answer 2

Чтобы представить данный многочлен в виде квадрата суммы или разности, мы должны найти два многочлена, которые возводятся в квадрат и в сумме (или разности) дают исходный многочлен.

Для этого мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Найдём средний член многочлена: он равен половине коэффициента при xy, т.е. -6,8/2 = -3,4.

2. Возведём этот средний член в квадрат: (-3,4)^2 = 11,56.

3. Добавим и вычтем полученное значение к исходному многочлену:

   0,04x^2 - 6,8xy + 289y^2 + 11,56 - 11,56

4. Разобъём полученное выражение на два квадрата:

   (0,2x - 17y)^2 - 11,56

5. Получили исходный многочлен в виде квадрата разности:

   0,04x^2 - 6,8xy + 289y^2 = (0,2x - 17y)^2 - 11,56