Question

Решить систему 4 (x+y) -2 (3x-2y) =36 -5 (x-2y) +4 (x+4y) =128

Answer 1

4 (x+y) -2 (3x-2y) =36

-5 (x-2y) +4 (x+4y) =128

--------------------------------

4x+4y-6x+4y=36

-5x+10y+4x+16y=128

--------------------------------

-2x+8y=36

-x+26y=128

--------------------------------

-2x+8y=36

-x=128-26y

---------------------------------

-2x+8y=36

x=26y-128

--------------------------------

-2·(26y-128)+8y=36

x=26y-128

--------------------------------

-52y+256+8y-36=0

x=26y-128

--------------------------------

-44y+220=0

x=26y-128

-------------------------------

-44y=-220

x=26y-128

-------------------------------

y=5

x=26y-128

-------------------------------

Теперь найдем x

x=26·5-128=130-128=2

-------------------------------

Ответ:

y=5

x=2

Всё в системе,естественно.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

Система уравнений выглядит следующим образом:

1. 4(x + y) - 2(3x - 2y) = 36
2. -5(x - 2y) + 4(x + 4y) = 128

Распишем каждое уравнение по отдельности:

1. 4x + 4y - 6x + 4y = 36 -2x + 8y = 36

2. -5x + 10y + 4x + 16y = 128 -x + 26y = 128

Теперь у нас есть система уравнений:

-2x + 8y = 36 -x + 26y = 128

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 13 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент y для обоих уравнений:

-26x + 104y = 468 -2x + 52y = 256

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(-26x + 104y) - (-2x + 52y) = 468 - 256

-26x + 104y + 2x - 52y = 212

-24x + 52y = 212

Теперь разделим оба части на 4, чтобы упростить уравнение:

-6x + 13y = 53

Таким образом, мы получили новое уравнение:

-6x + 13y = 53

Теперь у нас есть два уравнения:

-6x + 13y = 53 -x + 26y = 128

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения, вычитая уравнение 2 из уравнения 1:

(-6x + 13y) - (-x + 26y) = 53 - 128

-6x + 13y + x - 26y = -75

-5x - 13y = -75

Теперь у нас есть новое уравнение:

-5x - 13y = -75

Таким образом, система уравнений принимает следующий вид:

-5x - 13y = -75 -6x + 13y = 53

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив оба уравнения:

(-5x - 13y) + (-6x + 13y) = -75 + 53

-5x - 6x = -22

-11x = -22

x = (-22) / (-11)

x = 2

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в одно из уравнений. Возьмем