Question

Помогите решить:   3sin^22x+10sin2x+3=0

Answer 1

Введем новую перменую sin2x=t3t^2+10t+3=0(-5+-sqrt(25-9))/3=(-5+-4)/3t=-3 не подходит, т.к. |sinx|<=1t=-1/3sin2x=-1/3 x=arcsin(-1/3)+2Пk

Answer 2

Для решения данного уравнения воспользуемся заменой переменной. Обозначим $y = \sin^2(2x)$. Тогда уравнение примет вид:

$3y^2 + 10y + 3 = 0.$

Для решения квадратного уравнения вида $ay^2 + by + c = 0$ можно использовать квадратное уравнение $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Применяя это к нашему уравнению, получим: