Question

При каких значениях параметра р уравнение 4х в квадрате+рх+9=0 имеет один корень?

Answer 1

4х+рх+9=0

Д=0

Д=$p^{2}$-4*4*9=0

$p^{2} = 144$

p=12

p=-12

Answer 2

Для того чтобы уравнение $4x^2 + px + 9 = 0$ имело один корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю.

Дискриминант определяется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где в данном уравнении $a = 4$, $b = p$, $c = 9$.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: $D = p^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = p^2 - 144$

Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю, то есть: $p^2 - 144 = 0$

Решая это уравнение, получаем: $p^2 = 144$

Два возможных значения параметра $p$ для которых уравнение имеет один корень: $p = 12$ и $p = -12$.