Question

Найдите первый член арифметической прогрессии если а7=98 а14=42 А.146Б.-22В.-78Г.136Д.156 2.В арифметической прогрессии а6+а14=30.Найдите а10.А.12Б.10В.15Г.18Д.16

Answer 1

а7=98 а14=42
a7 = a1 + 6b
a14 = a1 13b

a1+6b -98 = 0
a1 +13b -42 = 0

a1+6b -98 = a1 +13b -42

6b -98 = 13b -42
-98 +42 = 13b - 6b
7b = -56
b = -8

a7 = a1 +6b
98 = a1 -6*8
a1 = 98 +48
a1 = 146


а6+а14=30
a14 = 30 - a6

a1 +13b = 30 -a1 -5b
2a1 +18b = 30
a1 + 9b = 15
a10 = 15

Answer 2

Для решения первой задачи, нам необходимо найти первый член арифметической прогрессии. Мы знаем значения a7 и a14, которые соответственно равны 98 и 42.

Мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

где aₙ - n-ый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы можем составить два уравнения, используя данные из задачи:

a₇ = a₁ + 6d = 98, a₁₄ = a₁ + 13d = 42.

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от неизвестного a₁:

6d = 98 - 42, 6d = 56.

Разделим обе части уравнения на 6:

d = 56 / 6 = 9.

Теперь, зная значение d, мы можем найти первый член прогрессии, используя любое из двух уравнений:

a₁ = a₇ - 6d = 98 - 6 * 9 = 98 - 54 = 44.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 44.

Ответ: Б. -22.

Для решения второй задачи, нам нужно найти значение а10, зная, что a6 + a14 = 30.

Мы можем использовать ту же формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1)d.

Составим два уравнения, используя данные из задачи:

a₆ + a₁₄ = a₁ + 5d + a₁ + 13d = 30.

Сократим и объединим подобные члены:

2a₁ + 18d = 30.

Теперь мы должны знать значения a₁ и d, чтобы решить это уравнение. Однако в условии не предоставлено достаточно информации для их определения. Таким образом, мы не можем найти значение а₁₀.

Ответ: Неопределенно.